الرئيسية
التسجيل
عــدد الـــمــســاهـمات
من طرف يمكننا كتابة العدد على صورة حاصل ضرب عددين أو أكثر في بعضها ويسمى كل منها عامل من عوامل
العدد أو قاسم من قواسم العدد .
16 = 1 × 2 × 8
16 = 1 × 16
6 = 1 × 2 × 3
6 = 1 × 6
يمكننا قسمة العدد على مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة بدون باقي ويسمى كل منها عامل من عوامل العدد أو قاسم من قواسم العدد .
6÷1 =6 , 6÷ 2 = 3 , 6÷ 3 =2 6÷6=1
نُسمي الأعداد 6,3,2,1 عوامل أو قواسم للعدد 6.
بيِّن عوامل العدد 12
الحل :
12 ÷ 12 = 1
12 = 1 × 12
12 ÷ 6 = 2
12 = 1 × 2 × 6
12 ÷ 4 = 3
12 = 1 × 3 × 4
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 1 = 12
نُسمي مجموعة الأعداد 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 عوامل أو قواسم للعدد 12.
كل عدد هو عامل (قاسم) لنفسه
9×1=9 9÷9 =1
ما هو العدد الذي يشكل عاملاً (قاسماً) لكل الأعداد ؟
5×1 = 5 5÷1=5 8÷1=8 8×1=8
يقبل العدد القسمة على كل عامل من عوامله .
عوامل العدد هي أعداد صحيحة تَقسم العدد .
العدد (8) يقبل القسمة على (4) ونقول أن العدد (4) يقسم العدد (8) .
العدد (8) يقبل القسمة على (2) ونقول أن العدد (2) يقسم العدد (8) .
8 ÷ 8 = 1 8 ÷ 4 = 2 8÷ 2 = 4 8÷ 1 = 8
العوامل (القواسم) المشتركة بين عددين أو اكثر
بيّن العوامل (القواسم) المشتركة بين العددين 16 ، 18
18 ÷ 1 = 18
16 ÷ 1 = 16
18 ÷ 2 = 9
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 3 = 6
16 ÷ 4 = 4
18 ÷ 6 = 3
16 ÷ 8 = 2
18 ÷ 9 = 2
16 ÷ 16 = 1
18 ÷ 18 = 1
نسمي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 عوامل ( قواسم ) العدد 16
نسمي الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 عوامل ( قواسم ) العدد 18
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نسمي الأعداد 1 ، 2
العوامل (القواسم) المشتركة للعددين 16 ، 18 هي 1 ، 2
16 = 1×2×2×2×2
18 = 1×2×3×3
بين العوامل (القواسم) المشتركة بين العددين ( 6 ، 12 )
الأعداد 6,3,2,1 هي عوامل (قواسم) العدد 6
Z
6 = 1×2×3
الأعداد 12،4،3،2،1 هي (قواسم) العدد 12
Z
12 = 1×2×2×3
3،2،1 هي قواسم مشتركة للعددين 12،6
القاسم المشترك الأكبر (الأعظم) لعددين أو أكثر
بيِّن القاسم المشترك الأكبر للأعداد 6 ، 12 ، 18
الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 6 هي عوامل )قواسم) العدد 6
1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 هي عوامل (قواسم) العدد 12
1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 هي عوامل (قواسم) العدد 18
القواسم المشتركة للأعداد 6 ، 12 ، 18 هي الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 6
العدد 6 أكبرها ويُسمى القاسم المشترك الأكبر للأعداد 6 ، 12 ، 18
القاسم (العامل) المشترك الأكبر بين عددين (أو أكثر) هو أكبر عدد موجود ضمن عوامل العددين (أو الأعداد).
بين القاسم المشترك الأكبر (الأعظم) للعددين 40، 48
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 هي قواسم (عوامل) مشتركة بين العددين 48 ، 40
العدد 8 هو القاسم (العامل) المشترك الأكبر بين العددين 48 ، 40
يُمكننا أيضاً استخراج القاسم المشترك الأكبر بين العددين 40 ، 48 كالتالي :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
2 × 2 × 2 = 8
العامل (القاسم) المشترك الأكبر لعددين أو أكثر هو حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة للعددين (أو الأعداد).
العوامل (القواسم) الأولية للعدد
من المفيد لنا التدرب على كتابة أي عدد على صورة حاصل ضرب أعداد أولية تُسمى العوامل (القواسم) الأولية للعدد .
مثل1:
نستطيع كتابة العدد 4 على صورة حاصل ضرب 2 × 2 4 = 2 × 2
نقول : العدد الأولي 2 هو عامل أولي للعدد 4
نستطيع كتابة العدد 8 على صورة حاصل ضرب مجموعة من الأعداد الأولية 8 = 2 × 2 × 2
نقول : العدد الأولي 2 هو عامل أولي للعدد 8
مثل2:
يمكنك كتابة العدد 6 على صورة حاصل ضرب 2 × 3 6 = 2 × 3
نقول العوامل الأولية للعدد 6 هي 2 ، 3
وبالمثل 12 = 2 × 2 × 3
\ العوامل الأولية للعدد 12 هي 2 ، 3
مثل3:
هل يمكنك كتابة الأعداد التالية ( 14 ، 10 ، 21 ، 15 ) على صورة حاصل ضرب مجموعة من الأعداد الأولية ؟؟
